Dia do Trabalhador: salário com comissão ajuda a entender função afim

A matemática às vezes parece muito distante da “vida real”. Mas é justamente o contrário: ela está presente em momentos “normais” das nossas vidas, sem que a gente sequer se dê conta.

É o caso de vendedores que trabalham com comissão. Todo mundo nessa situação sabe muito bem como calcular o salário no fim do mês, só que pouca gente dá um “nome difícil” pra essa conta: função de primeiro grau.

Função de primeiro grau

A função de primeiro grau, ou função afim, é aquele que tem somente uma variável. Isso significa dizer que ela só tem “x” – e sem ser elevado a nada.

Esse é caso de quem trabalha com comissão. A pessoa tem um salário fixo, que recebe mesmo que não venda nada. E, além desse valor, pode ganhar mais se fizer mais vendas.

A comissão normalmente é calculada a partir de um percentual. Ou seja, essa conta exige porcentagem, além de função. Vamos ver o passo a passo?

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Quem é a variável?

Se pensarmos só na “vida real”, sem matemática, conseguimos entender. O que é que varia (a variável) no salário desse(a) vendedor(a)? A comissão.

Para montar a função, então, temos a parte que não muda (o salário) e a parte que varia (variável):

salário base + comissão = contracheque do mês

Comissão percentual

Bom, se o salário é sempre igual, resta saber qual a comissão, certo? Já vimos que ela é um percentual, ou seja, um número sobre (dividido por) 100.

Digamos, então, que a comissão seja de 5% por peça vendida. Assim teremos:

valor da peça * 5% = valor da peça * 5/100 = comissão total do mês

Fica claro, então, que o valor da comissão vai depender do preço das peças vendidas ao longo do mês (já que o salário é mensal). E, todo mundo que trabalha sabe, quanto mais vender, mais a(o) profissional vai ganhar no fim do mês.

Exemplo na prática

Vamos dizer então, que a nossa vendedora é a Ângela. Ela tem um salário fixo de R$ 1.000 (um pouco mais dos que os R$ 998 atuais do salário mínimo nacional).

Com isso, já sabemos que o contracheque da Ângela vai ser:

R$ 1.000 + comissão

E como calcula a comissão? Bom, a comissão é de 5% das vendas, então:

R$ 1.000 + 5% do valor total das vendas

Neste mês, Ângela vendeu R$ 2.000 reais em peças. Entre camisetas, calças, bermudas e saias, não importa quais peças, foram R$ 2.000.

5% de 2.000 = 5/100 * 2.000 = (simplifica) 5 * 20 = R$ 100 de comissão

Somando os R$ 100 de comissão com os R$ 1.000 de salário fixo, então, Ângela vai receber R$ 1.100 neste mês.

E a matemática?

Agora que já entendemos o que acontece na “vida real”, vamos à matemática? Ela estava lá o tempo todo, só que a gente não estava ligando para ela.

Na função de primeiro grau, como já vimos, temos um temos fixo e um termo variável. Agora, já sabemos que o fixo é o salário base, e o variável é a comissão.

Para montar a fórmula matemática, basta substituir as palavras por letras:

a + x = y

Aiii, complicou? Vamos com calma: “a” é o salário, que é sempre igual. O “x” é a variável, ou seja, a comissão, que cada mês vai ser diferente. E “y” é o dinheiro na conta da Ângela todo quinto útil do mês. E podemos complicar mais:

a + 5z/100 = y

Nesse caso, 5/100 representa os 5% de comissão. O “z”, agora, não é a comissão final (os R$ 100 que calculamos antes), mas o valor total das vendas, sobre o qual ainda faltaria calcular a comissão.

Se você está craque, talvez notou que 5/100 dá pra simplificar. Ambos são múltiplos de 5, então dá pra escrever ainda:

a + z/20 = y

Agora sim, hein! Será que você consegue explicar pra Ângela essa equação? Teste com os exercícios deste link! Lembre-se: se uma conta parece difícil, talvez usar um exemplo da vida real deixa os “x”, “y”, “a” e “b” mais fáceis!