Afinal, como fazer conta de porcentagem?

Uma conta que não vai faltar em uma prova de Matemática no vestibular ou no Enem é a porcentagem. Por isso, entender que a porcentagem é uma parte do conceito de razão e proporção aumentará as suas possibilidades de arrasar nos cálculos.

Por mais que você já tenha visto diferentes maneiras de fazer essas contas, pode ser que na prova você precise recorrer a alguns macetes. Pensando nisso, preparamos as melhores dicas para você aprender, de uma vez por todas, como fazer cálculo de porcentagem. Confira!

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O que é porcentagem?

A definição de “porcentagem“, se você reparar, está no próprio nome: por + cento (que vem do número 100). Podemos inferir que é algo proporcional a 100. Ou seja, se dividirmos “algo” por 100, cada pedacinho de “algo” será o equivalente a 1%. Na forma de fração o 100 é sempre o denominador: 1/100 = 1 por cento ou 1%.

O símbolo “%” é usado para representar a porcentagem. Assim, falar em 10% de “algo” é falar em 10 vezes a divisão de algo por 100, ou seja, 10 “pedacinhos”. Essa forma, chamada de decimal, fica assim:

10% = 10/100 que por sua vez é 0,10;

55% = 55/100 que por sua vez é 0,55;

326% = 326/100 que por sua vez é 3,26.

Quando fazer uma conta de porcentagem?

A porcentagem é útil para calcular “pedaços” das coisas. Veja que quando você divide uma barra de chocolate ao meio, você fica com duas parte iguais: 1/2 para você e 1/2 para outra pessoa. Não importa se for uma barrinha de sobremesa ou a maior barra de chocolate do mundo, porque a proporção continua sendo 50% para um, 50% para o outro. Da mesma forma, 50% de uma barra de chocolate é a mesma quantidade que 50% de ouro: é metade da barra.

Saber calcular a porcentagem pode te ajudar no dia a dia. Seja para dividir sobremesa, para verificar se um desconto em uma loja vale a pena, ou calcular o aumento do seu salário.

Como fazer conta de porcentagem?

Agora que já sabemos o que é a porcentagem e para que ela serve, vamos pensá-la na prática. Os cálculos podem acontecer de diferentes formas, dependendo do contexto da questão que você tem para resolver. Alguns macetes podem colaborar:

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Calcular a porcentagem de um número

Lembra que a gente dividiu “algo” em 100 “pedacinhos”? Calcular a porcentagem é ver quantos “pedacinhos” você tem, e o que eles significam em números absolutos. Ou seja: metade de um chocolatinho é pouco, agora metade da maior barra do mundo é chocolate pra caramba! Vejamos um exemplo menos doce, no mundo da matemática.

Para saber 25% de 400, é só transformar a porcentagem em decimal e multiplicar pelo número. Assim:

25/100 = 0,25

Então você faz:

0,25 x 400 = 100

Ou seja, 100 é 25% de 400.

Calcular a porcentagem de um número em relação a outro

Se você tem 80 reais e seu amigo tem 320 reais, para saber quantos reais você tem a menos que ele, em porcentagem, faça 80 em relação a 320, ou seja, 80/320. Essa fração te dará o decimal 0,25 que, como já vimos, é 25%.

Calcular o acréscimo e o decréscimo de porcentagens

Caso você tenha um valor e quer aumentar ou diminuir uma certa porcentagem nele, um macete é a pensar que 100% é o mesmo que 1. Veja que se você fizer o decimal, a conta fica 100/100, que é igual a 1.

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Com isso na cabeça, é só pensar: se você vai aumentar a porcentagem, você fica com o que já tem e acrescenta em cima. É o princípio dos juros: a sua dívida sempre aumenta. Da mesma forma, se vai diminuir, você pega o que já tem e tira um pedaço. É o princípio do desconto: no fim, você paga menos. Vejamos:

20,00 + 30% = 20 x (1 + 0,3) = 20 x 1,3 = 26,00.

O segredo aqui é somar o decimal da porcentagem (30/100) com 1 e, depois, multiplicar pelo valor.

20,00 – 30% = 20 x (1 – 0,3) = 20 x 0,7 = 14,00

O segredo é o mesmo, mas agora é necessário diminuir 1 (100/100) do decimal (30/100).

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Onde entra a questão da razão e proporção?

Em provas como o Enem e vestibulares, para fazer você pensar um pouco a mais, nem sempre a conta vai usar porcentagem. Pode ser que o nome venha como razão ou proporção.

Até então a gente estava dividindo o chocolate. Agora vamos pensar no café que você toma. Você usa uma colher de café para 50ml de água. Isso é uma razão de 1 para 50.

Se você for fazer duas xícaras, você vai dobrar tudo, certo? Mais café, mais água: 2 colheres de pó para 100ml de líquido. Mas veja que a razão continua igual: 2/100 = 1/50. Se você fosse fazer um milhão de xícaras de café, era só seguir essa receita (proporção) e ia dar certo. Note, ainda, que a razão 1/50 também pode ser expressa como 2% – afinal, como vimos, 2/100 é 2%.

Na prova, a questão vai mexer com a sua cabeça e escrever algo como: “uma mistura com razão um para 50…”. Isso significa mesma coisa que dissemos antes: 1 (colher de pó) para 50 (mililitros de água).

Razão com variáveis

Outro jeito de aparecer razão é com variáveis – os famosos X, Y, Z. Em geometria isso é clássico. Veja: “Um retângulo tem lados em razão 1/3…”. Vish, complicou?

Que nada, veja: um para três quer dizer que para cada “pedacinho” de um lado, o outro lado vai ter três “pedacinhos”. Não importa se forem centímetros, metros, quilômetros. Você escreve “x” em vez de “pedacinhos” e faz a conta.

Razão com escalas

A razão também aparece muito relacionada a mapas e escalas. Todo mundo sabe que não tem como fazer o mundo inteiro caber numa folha de papel. Então o que se faz é “reduzir” o mapa, como o zoom da sua câmera. E, como a foto do seu telefone, a imagem fica igualzinha, só que menor ou maior. Isso porque a proporção é mantida.

Na prova, a questão normalmente pede para você usar o mapa e calcular algo no mundo real. O enunciado apresenta a escola usando dois-pontos, por exemplo: escala 1:13. Isso é o mesmo que dizer “um para treze”. Na prática, significa que cada 1 no mapa significa 13 na vida real. Fique atento que “um” pode ser 1cm, 1dm, 1m, etc. As unidades de medida podem confundir, então vale checar duas vezes.

>> Macete para calcular probabilidade? A gente tem!

Com esses macetes e entendendo que o conceito de porcentagem tem relação direta com os conceitos de razão e proporção, não tem como fazer conta de porcentagem de maneira errada. Esse é um tipo de cálculo que, dependendo dos números, pode ser feito até mesmo de cabeça. Mas, sempre que puder, tire a prova no papel para ter certeza do resultado.

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