Matriz Inversa

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Duas matrizes quadradas A e B serão inversas se, e somente se, tanto a multiplicação de A por B quanto a multiplicação de B por A resultarem na matriz identidade, assim considerada aquela cujos elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são iguais a zero. No caso de matrizes inversas, portanto, aplica-se a propriedade da comutatividade, ao contrário do que ocorre com as matrizes de um modo geral.

A matriz que possui uma matriz inversa é chamada de invertível, e sua inversa será sempre única. Uma matriz só será invertível se seu determinante não for nulo.